Question

13．汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s²的匀减速直线运动，那么汽车会碰上自行车吗？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合两车的位移，通过位移关系判断是否相碰．

解答 解：两车速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
则汽车的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{16-100}{-12}m=7m$，自行车的位移x₂=v₁t=4×1m=4m，
因为x₁＞x₂+x，可知汽车会碰上自行车．
答：汽车会碰上自行车．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，注意判断两车是否相撞，即判断速度相等时是否相撞，不是判断汽车停止后是否相撞．