Question

12．如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m．物块A以速度v₀=10m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s．已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45．（设碰撞时间很短，g取10m/s²）计算与C碰撞前后瞬间AB的速度．

Answer 1

分析 A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律求出碰撞后的速度，然后应用动能定理求出AB与C碰撞前的速度；
A、B与C碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰撞后A、B的速度．

解答 解：A、B碰撞过程系统动量守恒，以右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=2mv₁，
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v₂，由动能定理得：
-μmgl=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
解得：v₂=4m/s；
AB与C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv₂=2mv′+5mv，
解得：v′=-1m/s；方向水平向左；
答：与C碰撞前瞬间AB的速度大小为4m/s，方向水平向右，碰撞后AB的速度大小为1m/s，方向水平向左．

点评 该题考查动量守恒和能量守恒的综合应用，只要注意到碰撞过程中能量关系和动量守恒，这样就不会无从下手了．