Question

【题目】如图所示，小木块A、B放在光滑平台M上，A的质量为1kg，B的质量为3kg，D为侧放的半圆凹型槽且固定在地面上，内侧面光滑，半径为1.2m。C是质量为1kg的长木板，C足够长，开始时左端靠在凹型槽的最低端，C上表面与凹型槽内侧最低点相切并静止在光滑地面上，上表面与小木块B之间的动摩擦因数为0.2.某时刻，给木块A一个8N·s的瞬时冲量，之后A、B发生弹性碰撞，B能够与D内侧最高点相切进入凹型槽。求：

(1)B刚进入半圆形内侧面最高点时对接触面的压力；

(2)B、C最终的共同速度；

(3)C至少多长，才能保证B不从C上掉下来。

Answer 1

【答案】(1)，方向竖直向上；(2)；(3)4m

【解析】

（1）木块A获得一个冲量，A获得一个初速度，有

A、B发生弹性碰撞，可得

B进入凹型槽，在最高点处

可得

由牛顿第三定律知，压力为10N，方向竖直向上

（2）B从半圆凹型槽滑到最低点，有

B滑上C后，带动C一起向右运动，最后达到共同速度v

得

（3）B在C上滑动，最后达到同速，系统产生热量，设相对位移为，有

得

即木板至少要4m