Question

13．质量为4kg的物体放在水平地面上，受到水平力F作用，F按如图所示规律变化，已知物体从第4s末起做匀速运动，试求：
（1）地面与物体间的摩擦力；
（2）前4秒内物体的加速度及位移的大小；
（3）第5s内、第6s内物体的加速度及第6s末的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）物体在4-6s内做匀速运动，由F-t图象读出F的大小，由平衡条件求得物体受到的滑动摩擦力；
（2）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求位移．
（3）根据牛顿第二定律求加速度，再由速度公式求第6s末的瞬时速度．

解答 解：（1）物体在4-6s内做匀速运动，由F-t图象知：F=10N
根据平衡条件知，物体受到的滑动摩擦力为：f=F=10N
（2）前4秒内，F=15N，根据牛顿第二定律得：F-f=ma₁，
解得加速度为：a₁=1.25m/s²．
位移的大小为：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.25×{4}^{2}$=10m
（3）第5s、第6s内物体做匀速运动，加速度为0．第6s末的瞬时速度为：
v=a₁t₁=1.25×4=5m/s
答：（1）地面与物体间的摩擦力是10N；
（2）前4秒内物体的加速度是1.25m/s²，位移的大小是10m；
（3）第5s内、第6s内物体的加速度都是0，第6s末的瞬时速度是5m/s．

点评 运用牛顿第二定律求解加速度，结合运动学公式分析物体的运动情况，这是解决本题的关键．