Question

8．如图a所示，在水平拉力F的作用下，质量为2 kg的物体沿粗糙的水平面上由静止开始做直线运动，已知物体与地面间的摩擦力为10N，物体运动的v-t图象如图b所示，则（　　）

• A． 前2s内拉力F的平均功率是40W
• B． 前4s内摩擦力的平均功率是20W
• C． 第4s末摩擦力的瞬时功率是20W
• D． 第10s内拉力的平均功率是4W

Answer 1

分析 通过v-t图象判断出物体在各阶段的加速度大小，利用牛顿第二定律求得拉力，在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体的位移，根据W=Fx求得做功，根据P=$\frac{W}{t}$求得平均功率

解答 解：A、前2s内的加速度为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律可知F-f=ma，解得F=f+ma=10+2×2N=14N，通过的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，故拉力的平均功率$\frac{F{x}_{1}}{t}=\frac{14×4}{2}W=28W$，故A错误
B、前4s内位移为x=$\frac{1}{2}×（2+4）×4m=12m$，故前4s内摩擦力的平均功率是$P=\frac{fx}{t}=\frac{10×12}{4}W=30W$，故B错误；
C、第4s末摩擦力的瞬时功率是P=fv=10×4W=40W，故C错误；
D、在减速阶段加速度大小为a$′=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律可知F-f=-ma，解得F=8N，地10s内通过的位移为$x′=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}m=0.5m$
故拉力的平均功率为P=$\frac{Fx′}{t}=\frac{8×0.5}{1}W=4W$，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查了平均功率，抓住公式P=$\frac{W}{t}$，关键是利用好v-t图象判断出加速度和位移即可