Question

18．在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量m=0.5kg，AB间距离s=5m，如图所示．小物块以初速度v₀=8m/s从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度v₁=7m/s，碰撞后以速度v₂=6m/s反向弹回．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小；
（2）小物块与地面间的动摩擦因数μ；
（3）若碰撞时间t=0.05s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小．

Answer 1

分析 （1）从A到B过程受重力、支持力和摩擦力，合力恒定，是匀减速直线运动，根据速度位移公式列式求解加速度；
（2）对从A到B过程根据动能定理列式求解动摩擦因数；
（3）对碰撞过程根据动量定理列式求解墙面对小物块平均作用力F的大小．

解答 解：（1）从A到B过程是匀减速直线运动，根据速度位移公式，有：
$a=\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$=$\frac{{7}^{2}-{8}^{2}}{2×5}$=-1.5m/s²
（2）从A到B过程，由动能定理，有：
$-μmgs=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得：
μ=0.15
（3）对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：
F△t=mv₂-m（-v₁）
可得：F=130N
答：（1）小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小为1.5m/s²；
（2）小物块与地面间的动摩擦因数μ为0.15；
（3）若碰撞时间t=0.05s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小为130N．

点评 本题关键是明确减速过程和碰撞过程的运动性质和受力情况，结合运动学公式、动能定理和动量定理列式求解，不难．