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    如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，且线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，g取10m/s2，求：
    （1）线断开前的瞬间，线的拉力大小
    （2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小
    （3）若小球最终从桌边AB离开桌面，且离开桌面时，速度方向与桌边AB的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离．
    分析：（1）线末断开前，由线的拉力提供向心力．由题意：小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，根据向心力公式可得到线断开时线的拉力与原来拉力的倍数；结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，即可求出线断开前的瞬间，线的拉力大小．
    （2）由向心力公式F=m
    v2
    R
    求出小球的速度大小．
    （3）小球离开桌面后做平抛运动，由高度求出时间，并求出平抛运动的水平位移，根据所求的距离与水平位移的数学关系求解．
    解答：解：（1）设开始时转速为n0，线的拉力为F0，线断开的瞬间的转速为n，线的拉力为F．
            由向心力公式F=m（2πn）2R
             可得：
    F
    F 0
    =
    n2
    n02
    =
    9
    1

                 又由题意F=F0+40
            得：F=45N
       （2）设线断开时速度为v，
          由公式F=m
    v2
    R
        得：v=5m/s
       （3）小球离开桌面后做平抛运动，飞行时间为t=
    2h
    g
    =0.4S
            水平位移大小s=vt=2m
    作出俯视图如图，则小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离．l=s×sin60°=1.73m
    答：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N；
        （2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小为5m/s；
        （3）小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离为1.73m．
    点评：对于匀速圆周运动，基本方程是“指向圆心的合力”等于向心力，即F合=Fn，关键分析向心力的来源．
    练习册系列答案
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    （2009?湘潭一模）如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的角速度增加到50rad/s时，细线断开，（g取10m/s2）求：
    （1）线断开前的瞬间，线的拉力大小．
    （2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小．
    （3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40N，求：
    （1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？
    （2）线断开的瞬间，小球运动的线速度？
    （3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离？（取g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：
    （1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；
    （2）这时小球运动的线速度为多大；
    （3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一根长0.1m的细线一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，并使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：
    （1）线断开前的瞬间，线的拉力大小．
    （2）如果小球离开桌面时的速度方向与右边桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．

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