Question

地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；地球的同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　)

A．F₁＝F₂>F₃                             B．a₁＝a₂＝g>a₃

C．v₁＝v₂＝v>v₃                          D．ω₁＝ω₃<ω₂

Answer 1

解析：地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即ω₁＝ω₃，根据关系式v＝ωr和a＝ω²r可知，v₁<v₃，a₁<a₃；人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即G＝mω²r＝＝ma可得v＝ ，a＝G，ω＝ ，可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即v₂＞v₃，a₂＞a₃，ω₂＞ω₃；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度，即v₂＝v，其向心加速度等于重力加速度，即a₂＝g；所以v＝v₂＞v₃＞v₁，g＝a₂＞a₃＞a₁，ω₂＞ω₃＝ω₁，又因为F＝ma，所以F₂＞F₃＞F₁；可见，选项A、B、C错误，D正确．本题答案为D.

答案：D