Question

【题目】引力波的发现证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星中心间距离为L，两颗星的轨道半径之差为r，且轨道半径大小关系满足ra>rb，则（　　）

A.a星做圆周运动的线速度大小为

B.a、 b两颗星的质量之比为

C.b星做圆周运动的周期为

D.如果双星的总质量一定，双星间距若变大，则它们转动周期将变小

Answer 1

【答案】A

【解析】

C．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故C错误；

A．题意可知

ra+rb=L

ra-rb=△r

解得

则a星的线速度大小为

选项A正确；

B．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有

maraω2＝mbrbω2

解得质量之比为

选项B错误；

D．根据

解得

则如果双星的总质量一定，双星间距若变大，则它们转动周期将变大，选项D错误。

故选A。