Question

【题目】“神舟”四号飞船于2002年12月30日0时40分在酒泉发射场升空，在太空环绕地球108圈后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆．若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动，运动的时间为t，地球表面的重力速度为g，地球半径为R．引力常量为G．求：
（1）地球的质量M；
（2）飞船环绕地球运动时距地面的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设地球质量为M，对于在地球表面质量为m的物体有

①

解得： ． ②

（2）

解：设飞船环绕地球运动时距地面的高度为h，运动周期为T，万有引力提供向心力

③

T= ④

由②、③、④得

【解析】根据万有引力提供向心力求出地球的质量．
根据万有引力提供向心力，结合飞船的周期，求出轨道半径，从而得出飞船环绕地球运动时距离地面的高度．
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．