Question

3．一个棒球以v₀的速度被击出，与水平方向的仰角为θ，重力加速度为g，则该球的飞行时间为$\frac{{2v}_{0}sinθ}{g}$，该球上升达到的最大高度为$\frac{{v}_{0}^{2}si{n2}_{θ}}{2g}$，该球的水平射程为$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$．

Answer 1

分析 把初速度分解成水平方向和竖直方向分速度，根据竖直方向运动求出上升的最大高度和运动时间，根据水平初速度结合时间求出射程．

解答 解：（1）该球的竖直方向的分速度为：v_y=v₀sinθ，水平方向的分速度为：v_x=v₀cosθ
棒球上升到最高点的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$
该球的飞行时间为：T=2t=$\frac{{2v}_{0}sinθ}{g}$
（2）球上升达到的最大高度为h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}=\frac{{v}_{0}^{2}si{n2}_{θ}}{2g}$
（3）水平射程为：x=v_xT=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$
故答案为：$\frac{{2v}_{0}sinθ}{g}$；$\frac{{v}_{0}^{2}si{n2}_{θ}}{2g}$；$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$

点评 本题中要注意应用运动的合成和分解求解，在竖直方向上升和下降过程具有对称性，而下降过程竖直方向分运动为自由落体．