Question

20．如图甲所示线圈的匝数n=100匝，横截面积S=50cm²，线圈总电阻r=10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1s内，下列说法正确的是（　　）

• A． 磁通量的变化量为0.25Wb
• B． 磁通量的变化率为2.5×10^-2Wb/s
• C． a、b间电压为0
• D． 在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A

Answer 1

分析 由图象b的斜率读出磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$，由法拉第电磁感应定律可求得线圈中的感应电动势．由闭合电路欧姆定律可求得感应电流大小，从而求出a、b间的电势差．

解答 解：A、通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ₂=B'S为正，则线圈中磁通量的变化量为△Φ=B'S-（-BS），代入数据即△Φ=（0.1+0.4）×50×10^-4 Wb=2.5×10^-3 Wb，故A错误；
B、磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2.5×1{0}^{-3}}{0.1}$Wb/s=2.5×10^-2 Wb/s，故B正确；
C、根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E=n$\frac{△Φ}{△t}$=2.5V，故C错误；
D、感应电流大小I=$\frac{E}{r}$=$\frac{2.5}{10}$A=0.25A，故D正确．
故选：BD．

点评 本题是感生电动势类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式E=n$\frac{△Φ}{△t}$，再结合闭合电路欧姆定律进行求解，注意楞次定律来确定感应电动势的方向．