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28.有一炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为M=6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v0=60 m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0 kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600 m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10 m/s2,忽略空气阻力)

28.解:设炮弹上升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有

v02=2gH

设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为V,另一块的速度为v,根据动量守恒定律,有

mV=(Mmv

设质量为m的弹片运动的时间为t,根据平抛运动规律,有

H=gt2

R=Vt

炮弹刚爆炸后,两弹片的总功能

Ek=mV2+Mmv2

解以上各式得 Ek=

代入数值得 Ek=6.0×104 J

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2003?北京)有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10/s2,忽略空气阻力)

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有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为 M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出速度v0=60m/s, 当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg,现要这一片不能落到以发射点为圆心,以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大(g取10m/s2, 忽略空气阻力)?

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