Question

【题目】一列汽车车队以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以v2＝20 m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0＝40 m时刹车，以a＝0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：

(1)摩托车最多能与几辆汽车相遇？

(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)

Answer 1

【答案】(1)3辆 （2）8s

【解析】(1)当摩托车速度减为10 m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2.

由速度公式得：v2＝v1－at

解得t＝20 s

由速度位移公式得：v22－v12v＝－2ax1

解得x1＝300 m

x2＝v2t＝200 m

摩托车与最后一辆汽车的距离：Δx＝(300－200－40) m＝60 m

故摩托车追上的汽车数n＝＋1＝3.4，则追上汽车3辆.

(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2.

则：Δx＋v2t＝v1t－at2

解得：Δt＝t2－t1＝8s.