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    【题目】如图所示，刚性绝热容器A和B水平放置，一根带有绝热阀门和多孔塞的绝热刚性细短管把容器A、B相互连通。初始时阀门是关闭的，A内装有某种理想气体，温度为；B内为真空。现将阀门打开，气体缓慢通过多孔塞后进入容器B中。当容器A中气体的压强降到与初始时A中气体压强之比为时，重新关闭阀门。设最后留在容器A内的那部分气体与进入容器B中的气体之间始终无热量交换，求容器B中气体质量与气体总质量之比。已知：1摩尔理想气体的内能为，其中是已知常量，为绝对温度；一定质量的理想气体经历缓慢的绝热过程时，其压强与体积满足过程方程，其中为普适气体常量。重力影响和连接管体积均忽略不计。

    【答案】

    【解析】

    设重新关闭阀门后容器A中气体的摩尔数为，B中气体的摩尔数为，则气体总摩尔数为

    ①

    把两容器中的气体作为整体考虑，设重新关闭阀门后容器A中气体温度为，B中气体温度为，重新关闭阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表示为

    ②

    由于容器是刚性绝热的，按热力学第一定律有

    ③

    令表示容器A的体积,初始时A中气体的压强为，关闭阀门后A中气体压强为，由理想气体状态方程可知

    ④，⑤

    由以上各式可解得

    由于进入容器B中的气体与仍留在容器A中的气体之间没有热量交换，因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器A中的那部分气体经历了一个绝热过程，设这部分气体初始时体积为(压强为时)，则有

    ⑥

    利用状态方程可得

    ⑦

    由①至⑦式得，阀门重新关闭后容器B中气体质量与气体总质量之比

    ⑧

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    【题目】如图所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )

    A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s

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    【题目】如下图所示，质量为mB＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝10 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.6.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

    （1）绳上张力T的大小；

    （2）拉力F的大小．

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    【题目】一列汽车车队以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以v2＝20 m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0＝40 m时刹车，以a＝0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：

    (1)摩托车最多能与几辆汽车相遇？

    (2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度（从地心算起）延伸到太空深处。这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速地提升到某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去。

    （1）、设在某次发射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升，该卫星在上升到0.80处意外地和太空电梯脱离（脱离时卫星相对于太空电梯上脱离处的速度可视为零）而进入太空。

    a.论证卫星脱落后不会撞击地面。

    b.如果卫星脱落后能再次和太空电梯相遇，即可在它们相遇时回收该卫星。讨论该卫星从脱落时刻起，在0~12小时及12~24小时两个时间段内被太空该电梯回收的可能性。

    （2）如果太空电梯地点位于东经110度处，在太空电梯上离地心距离为处有一卫星从电梯脱落（脱落时卫星相对于太空电梯上脱落处的速度可视为零），脱落后该卫星轨道刚好能和赤道某处相切，而使卫星在该点着地，试求卫星着地点的经度。提示：此问要用数值方法求解高次方程。

    已知：地球质量，半径的球体；引力恒量；地球自转周期小时；假设卫星与太空电梯脱落后只受地球引力作用。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，L是一焦距为2R的薄凸透镜，MN为其主光轴。在L的右侧与它共轴地放置两个半径皆为R的很薄的球面镜A和B。每个球面镜的凹面和凸面都是能反光的镜面。A、B顶点间的距离为。在B的顶点C处开有一个透光的小圆孔（圆心为C），圆孔的直径为h。现于凸透镜L左方距L为6R处放一与主轴垂直的高度也为h（h<<R）的细短杆PQ（P点在主轴上）。PQ发出的光经L后，其中一部分穿过B上的小圆孔正好成像在球面镜A的顶点D处，形成物PQ的像I。则

    （1）像I与透镜L的距离等于___________。

    （2）形成像I的光线经A反射，直接通过小孔后经L所成的像I1与透镜L的距离等于___________。

    （3）形成像I的光线经A反射，再经B反射，再经A反射，最后通过L成像I2，将I2的有关信息填在下表中：

    I2与L的距离

    I2在L左方还是右方

    I2的大小

    I2是正立还是倒立

    I2是实像还是虚像

    （4）物PQ发出的光经L后未进入B上的小圆孔C的那一部分最后通过L成像I3，将I3的有关信息填在下表中：

    I3与L的距离

    I3在L左方还是右方

    I3的大小

    I3是正立还是倒立

    I3是实像还是虚像

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T为76.1年，1986年它过近日点P0时与太阳S的距离r0=0.590AU，AU是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP与SP0的夹角θP=72.0°。已知：1AU=1.50×1011m，引力常量G=6.67×10－11Nm2/kg2，太阳质量mS=1.99×1030kg，试求P到太阳S的距离rP及彗星过P点时速度的大小及方向（用速度方向与SP0的夹角表示）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】物体甲的v﹣t图象和物体乙的x﹣t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是

    A.甲在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m

    B.甲在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m

    C.乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m

    D.乙在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12m

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1 m。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

    （1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；

    （2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；

    （3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J，求流过电阻R的总电荷量q。

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