[题目]如图所示.在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道.外圆ABCD光滑.内圆的上半部分B′C′D′粗糙.下半部分B′A′D′光滑.一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v0向右运动.球的直径略小于两圆间距.球运动的轨道半径R=0.2m.取g=10m/s2.(1)若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动.初速度v0至少为多少?(2)若v0=3m/s.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？

（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v0=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）

【答案】（1）（2）0.1J（3）6N；0.56J

【解析】

（1）在最高点重力恰好充当向心力

从到机械能守恒

解得

（2）最高点

从A到C用动能定理

得

（3）由于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小。经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动。设此时小球经过最低点的速度为，受到的支持力为

得

整个运动过程中小球减小的机械能

得

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【题目】在验证机械能守恒定律的实验中：

（1）实验中动能的增加量应略________(选填“大于”、“小于”或“等于”)重力势能的减少量，其主要原因是________。

A．重物下落的实际距离大于测量值

B．重物下落的实际距离小于测量值

C．重物下落受到阻力

D．重物的实际末速度大于计算值

（2）甲、乙两位同学分别得到A、B两条纸带，他们的前两个点间的距离分别是1.9mm、4.0mm.那么应该选用________同学的纸带，一定存在操作误差的同学是________，可能的错误原因是________________________．

（3）如图所示，有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的打点时间间隔为T，当地重力加速度为g.要用它来验证重物从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB＝________，G点的速度表达式为vG＝________，若B点和G点的速度vB、vG及BG间的距离h均为已知量，则当满足_____________时，重物的机械能守恒。

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【题目】如图所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )

A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s

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【题目】如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（）

A.A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零

B.A、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大

C.A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小

D.因F1、F2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒

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【题目】如图所示，小球从点以初速度沿粗糙斜面向上运动，到达最髙点后返回，为的中点。下列说法正确的是（）

A.小球从出发到返回的过程中，位移为零，外力做功为零

B.小球从到与从到的过程，减少的动能相等

C.小球从到与从到的过程，速度的变化率相等

D.小球从到与从到的过程，损失的机械能相等

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【题目】如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k, 一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．

(1)求物体B对地面的压力；

(2)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．

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【题目】如下图所示，质量为mB＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝10 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.6.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)