Question

【题目】在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示斜坡倾角θ＝30°，人和滑块的总质量为m＝60kg，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2：

(1)求人在斜坡上下滑时的加速度大小；

(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为L＝15m，为确保人身安全，假如你是设计师，在设计斜坡滑道时，为了安全，斜坡的最大高度为多少？

(3)在上述第(2)问的最大高度情况下，系统全过程产生的总热量？

Answer 1

【答案】(1)；(2)9m；(3)5400J

【解析】

(1)对人和滑块受力分析，由牛顿第二定律可得

则加速度为：

(2)设高为h，则斜面长

水平面BC长

滑到B点时的速度

在地面滑动时加速度大小为

为了安全考虑，斜抛高度最大时，需要人和滑块在C点停止，则有

代入数据解得

h=9m

(3)根据能量守恒可知

所以系统全过程产生的总热量

Q=5400J