Question

【题目】设一个质量m＝50 kg的跳台花样滑雪运动员(可看成质点)，从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R＝15 m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经t ＝2 s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力，取当地的重力加速度g＝10 m/s2，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)。试求：

（1）运动员运动到C点时的速度大小vC；

（2）运动员在圆轨道最低点受到轨道支持力的大小FN。

（3）若A到P竖直高度H=45m，则A到P过程克服摩擦力做功多少？

Answer 1

【答案】（1）15 m/s （2）3250 N （3）1875 J

【解析】

（1）在D点，由平抛运动，分解速度得 ：vy＝gt =20 m/s

tan37°＝

解得：vC＝15 m/s

（2）对P到C过程，由动能定理得：

在P点，根据牛顿第二定律：

解得：FN＝3250 N

（3）A到P过程，设克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得：

解得：Wf =1875 J