Question

【题目】如图所示，一足够长固定斜面的倾角为=37°,在斜面底端同定一垂直斜面的挡板。劲度系数为= 100 N/m的轻弹簧，下端固定在挡板上，上端固定在质量为M =2 kg的小滑块P上，此时弹簧平行 斜面。质量为m =0.5 kg的小滑块Q与P靠在一起，并不粘连。P、Q与斜面间的动摩擦因数分别为=0.25和=0.5。对Q施加一个沿斜面向下的作用力，系统静止时弹簧压缩量为=0.56 m。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。求：

(1)在撤去外力瞬间，P对Q的弹力大小；

(2)P、Q第一次分离前一起运动的位移。

Answer 1

【答案】(1) 12N (2) 0.6m

【解析】

（1）撤去力F瞬间，弹簧弹力

P和Q受到的滑动摩擦力大小分别为

和

对P和Q整体，根据牛顿第二定律有

对Q，根据牛顿第二定律有

解得

（2）P、Q分离之前一起沿斜面向上运动，P、Q分离瞬间，Q的加速度大小

沿斜面向下。

因为

可知弹簧对P的弹力沿斜面向下，弹簧被拉长。

设弹簧伸长量为，此时P的加速度大小也为、沿斜面向下。

对P根据牛顿第二定律有

解得

P、Q沿斜面一起向上运动的位移

解得