Question

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5m/s²，求：
（1）汽车刹车后20s内滑行的距离；
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间，判断刹车后20s内汽车的运动情况．再由位移公式求解滑行的距离．
（2）运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为5m/s²，求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

解答：解：设汽车运动方向为正方向，则a=-5m/s²
（1）设刹车的时间为t₀，则有
t₀=

v-v0

a

=

0-30

-5

s=6s
则汽车刹车20s后的位移与6s末的位移相同，x=v₀t+

1

2

at2=30×6-

1

2

×5×62（m）=90m
（2）由x₁=v₀t₁+

1

2

at₁²得
   50=30t₁+

1

2

×(-5)

t

2 1

解得  t₁=2s
（3）汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．
由x₂=v₀t₂+

1

2

at₂²，代入解得x₂=22.5m
答：
（1）汽车刹车后20s内滑行的距离是90m；
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m．

点评：对于汽车刹车问题，判断汽车的运动情况是关键，不能死套公式．有时还考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车保持原来的状态不变．