Question

若一质量为3kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在相互垂直方向上的两运动的v-t图象如图，则：
质点的初速度大小为

 

m/s；
质点所受的合外力大小为

 

 m/s；
质点在2s末时速度大小为

 

 m/s．

Answer 1

分析：根据运动的合成可知：质点的初速度大小为4m/s．质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v_x-t图象的斜率求出加速度．根据速度的合成求解2s末质点速度大小．由牛顿第二定律求出合外力．

解答：解：由图x轴方向初速度为零，则质点的初速度大小为4m/s．
质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v_x-t图象的斜率读出质点的加速度：
a=

△v

△t

=

3

2

=1.5m/s²．
由牛顿第二定律得，质点的合外力：F=ma=3×1.5m/s²=4.5N；
2s末v_x=3m/s，v_y=4m/s，则质点的速度为：v=

v 2 x + v 2 y

=

32+42

=5m/s．
故答案为：4，4.5，5．

点评：本题应用运动的合成法分析物体的合运动速度和加速度，研究方法类似于平抛运动，常规题目．