Question

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比

m1

m1

为（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：题中装置处于静止状态，两个小球的合力均为零．先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对m₁球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：m₂球保持静止状态，对其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
   F=m₂g ①
再对m₁球受力分析，如图
根据共点力平衡条件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0 ③
由①②③代入数据解得：

m1

m2

=

3

1

=

3

故选：D．

点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用正交分解法处理较为方便．