Question

物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l₁；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l₂。则下列判断正确的是

A．弹簧的原长为

B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等

C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等

D．弹簧的劲度系数为

Answer 1

【知识点】牛顿第二定律；胡克定律．B1 C2

【答案解析】D 解析： A、C、D以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律得知，两种情况下加速度相等，而且加速度大小为a=．设弹簧的原长为l₀．根据牛顿第二定律得：  第一种情况：对A：k（l₁-l₀）=ma  ①  第二种情况：对A：k（l₀-l₂）=2ma ②由①②解得，l₀=，k=．故AC错误，D正确．B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l₁-l₀=l₁-l₂；第二种情况弹簧的形变量为△l=l₀-l₂=l₁-l₂；故B错误．故选D

【思路点拨】先以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律求得加速度，再分别对A和B为研究对象，求得弹簧的原长．根据两种情况下弹簧的弹力的大小关系，分析弹簧的形变量关系；由胡克定律求得劲度系数．本题关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律和胡克定律结合研究．