Question

10．甲、乙两车从同一地点同时出发，其中甲车从静止开始做匀加速直线运动，经过3s后速度达到15m/s，乙车以10m/s的速度匀速运动，试求：当两车再次相遇时（两车均可视为质点），两车运动了多长时间以及相遇时甲车的速度为多大．

Answer 1

分析 当辆车的位移相等时，两车再次相遇．由此结合位移公式即可求出运动的时间，由速度公式即可求出速度．

解答 解：设经过时间T再次相遇，汽车甲的加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{15-0}{3}=5m/{s}^{2}$
位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
汽车乙的位移为：x₂=v₁t=10t
当x₁=x₂时，两汽车再次相遇
则10t=$\frac{5}{2}$t²
得：t=4s
所以经过4s两汽车再次相遇，相遇时甲的速度：
v₂=at=5×4=20m/s
答：当两车再次相遇时，两车运动了4s时间，相遇时甲车的速度为20m/s．

点评 本题是追及问题，是速度时间关系公式和位移时间关系公式的基本运用，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度时间关系图象分析，也可画出运动草图．