Question

12．在匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v．则a、b两个电子半径与周期比分别为（　　）

• A． 1：2； 1：1
• B． 2：1； 1：2
• C． 1：2； 1：2
• D． 2：1； 1：1

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出电子轨道半径，然后根据粒子周期公式求出电子周期之比．

解答 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{eB}$，
两电子的轨道半径之比：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2v}$=$\frac{1}{2}$，
电子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$，
两电子做圆周运动的周期相等，周期之比为：1：1，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查了电子在磁场中的运动，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律与周期公式可以解题．