Question

【题目】用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，实验小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为f = 50 Hz。平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为a；改变砂桶中沙子的质量，重复实验多次。

（1）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有_____。

A．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）导致出现a轴截距

B．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）导致出现a轴截距

C．砂桶和沙子的总质量m远小于小车和砝码的总质量M（即）导致图像末端弯曲

D．砂桶和沙子的总质量m未远小于小车和砝码的总质量M导致图像末端弯曲

（2）实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度a = _____m/s2。（结果保留3位有效数字）

（3）小车质量M一定，改变砂桶中沙子的质量，砂桶和沙子的总质量为m，根据实验数据描绘出的小车加速度a与砂桶和沙子的总质量m之间的关系图象如图丁所示，则小车的质量M = _____kg。

Answer 1

【答案】AD 2.00 0.392

【解析】

（1）[1]图线不过原点且力为零时小车加速度不为零，所以木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）；图线末端发生了弯曲现象，是因为当砂桶和沙子的总质量m未远小于小车和砝码的总质量M后，绳上拉力小于砂桶和沙子的总重力，故选AD。

（2）[2]相邻两计数点间还有4个点未画出，则两计数点间时间间隔T = 0.10 s，小车运动的加速度

（3）[3]设绳子拉力为FT，对砂桶和沙子受力分析，由牛顿第二定律可得

对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得

联立解得

整理得

由关系图象可知

解得