Question

14．如图所示，平行水平放置的光滑导轨AB、CD相距0.2m，电阻不计，导轨的左右两端分别接有阻值为1Ω的电阻R₁和R₂，金属圆环的直径为0.2m，电阻为2Ω，整个装置放在大小为1T、方向竖直向下的匀强磁场中，M、N为圆环与导轨接触的两点．当圆环以速度为10m/s向右匀速运动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 导轨中没有电流
• B． M、N两点的电压为2V
• C． M、N两点的电压为1.57V
• D． R₁的功率为1W

Answer 1

分析 当圆环以速度为10m/s向右匀速运动时切割磁感线产生感应电动势，相当于一个并联电池组，有效的切割长度等于其直径，由E=BLv求出感应电动势，再由电路规律解答．

解答 解：A、当圆环以速度为10m/s向右匀速运动时切割磁感线产生感应电动势，导轨中有感应电流．故A错误．
BC、圆环产生的感应电动势为 E=BLv=1×0.2×10V=2V，通过导轨的电流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{\frac{1}{2}{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{半环}}$=$\frac{2}{\frac{1}{2}×1+\frac{1}{2}×1}$A=2A
M、N两点的电压是路端电压，为 U=E-I•$\frac{1}{2}{R}_{环}$=2-2×$\frac{1}{2}$×1=1V．故BC错误．
D、R₁的功率为 P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{1}^{2}}{1}$W=1W，故D正确．
故选：D

点评 本题要用等效的思维方法来理解电路，要知道圆环相当于一个并联电池组，有效的切割长度等于其直径，在分析电路结构的基础上，应用E=BLv、欧姆定律、功率公式即可正确解题．