Question

9．如图所示，一个质量为m的物块在与水平方向成θ角的恒定拉力作用下，沿水平面向右匀速运动一段距离x，已知物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，则在此过程中拉力做的功为（　　）

• A． μmgx
• B． $\frac{μmgx}{cosθ+μsinθ}$
• C． $\frac{μmgx}{usinθ-cosθ}$
• D． $\frac{μmgxcosθ}{cosθ+μsinθ}$

Answer 1

分析 先对物块进行受力分析，由共点力平衡求出拉力的表达式，然后根据功的定义，力与力方向上的位移的乘积，直接计算即可．

解答 解：对物块进行受力分析可知，物块受到重力、支持力、摩擦力和拉力F 的作用，把拉力F分解为水平的Fcosθ，和竖直的Fsinθ，
则水平方向：Fcosθ=f
竖直方向：F_N+Fsinθ=mg
又：f=μF_N
物体的位移是在水平方向上的，竖直的分力不做功，所以拉力F对物块所做的功即为水平分力对物体做的功，所以有：
W=Fcosθ•x=Fxcosθ
联立以上方程得：W=$\frac{μmgxcosθ}{cosθ+μsinθ}$
故选：D

点评 本题为恒力做功，根据功的公式直接计算即可，注意功取决于力和力的方向上的位移；与物体的运动性质无关．