Question

3．有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度a时，乙球在塔顶下与塔顶距离为b处开始自由下落，结果这两球同时落地，求塔高．

Answer 1

分析 A球下落高度a的时间即为A球下落的时间比B球下落的时间多出来的时间，分别对AB两球运用自由落体位移时间公式即可解

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得甲下落a的时间为：t_a=$\sqrt{\frac{2a}{g}}$，
设塔高h，则b球下落的时间为：t_b=$\sqrt{\frac{2（h-b）}{g}}$…①
对a球有：h=$\frac{1}{2}g（{t}_{a}+{t}_{b}）^{2}$…②
由①②解得：h=$\frac{{（a+b）}^{2}}{4a}$
答：塔高为$\frac{{（a+b）}^{2}}{4a}$．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解．