Question

14．已知氢原子处于激发态的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，式中E₁为基态的能量E1=-13.6eV．对于处于n=4激发态的一群氢原子来说，可能发生的辐射是（　　）

• A． 能够发出五种能量不同的光子
• B． 能够发出六种能量不同的光子
• C． 发出的光子的最大能量是12.75eV，最小能量是0.66eV
• D． 发出的光子的最大能量是13.6eV，最小能量是0.85eV

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$ 求出一群处于n=3能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生不同频率的光子种数．由第3能级向第二能级跃迁时辐射的光子能量最小．

解答 解：AB、根据${C}_{4}^{2}$=6知，一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生6种不同频率的光子，故A错误，B正确．
CD、由第4能级向第3能级跃迁时辐射的光子能量最小，即为：△E=E₄-E₃=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+$\frac{13.6}{{3}^{2}}$=0.66eV，
最大能量是从n=4的激发态跃迁到基态，即为：△E′=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+13.6=12.75eV，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁满足的规律，知道能级差越大，释放的光子能量越大．以及掌握如何求跃迁的种类．