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    4．如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h．水银柱的重力为mg=$\frac{{P}_{0}S}{2}$，外界大气压强P0保持不变，S为玻璃管的横截面积，整个过程中水银不会溢出．
    ①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，求气柱的长度．
    ②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的几倍．

    分析 ①先计算管内理想气体的压强，以及倒过来之后的压强，由于此过程中温度不变，属于等温变化，再利用玻意耳定律计算出之后气柱的长度；
    ②在升温过程，气柱的压强不变，属于等压变化，利用盖-吕萨克定律求出温度之比．

    解答 解：①理想气体原来的压强为p1=$\frac{mg+{p}_{0}S}{S}=\frac{3}{2}{p}_{0}$
    倒过来气体的压强变为p2=$\frac{{p}_{0}S-mg}{S}=\frac{1}{2}{p}_{0}$
    由于此过程中温度不变，属于等温变化，利用玻意耳定律有：p1•S•h=p2•S•h′
    解得h′=$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}h$=3h；
    ②在升高温度的过程中，气柱的压强不变，为等压变化
    由盖-吕萨克定律有：$\frac{Sh}{T}=\frac{S×3h}{T′}$
    可得$\frac{T′}{T}=3$
    答：①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，气柱的长度变为3h．
    ②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的3倍．

    点评 利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量和变化过程，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．

    练习册系列答案
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