Question

【题目】2019年3月3日，中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程“三步走”即将收官，我国对月球的探索将进人新的征程。若近似认为月球绕地球作匀速圆周运动，地球绕太阳也作匀速圆周运动，它们的绕行方向一致且轨道在同一平面内。

(1)已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，月心地心间的距离为r，求月球绕地球一周的时间Tm；

(2)如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图。已知月球绕地球运动一周的时间Tm＝27.4d，地球绕太阳运动的周期Te＝365d，求地球上的观察者相继两次看到满月满月的时间间隔t。

Answer 1

【答案】(1) (2)29.6

【解析】

（1）设地球的质量为M，月球的质量为m，地球对月球的万有引力提供月球的向心力，则

地球表面的物体受到的万有引力约等于重力，则

解得

（2）相继两次满月有，月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多，即

而

解得 天