Question

【题目】有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为v=4m/s，a的振幅为5cm，b的振幅为8cm。在t=0时刻两列波的图像如图。

（1）这两列波的周期

（2）两列波相遇以后第一次波峰重合的位置;

（3）t=2.25s时，平衡位置在x=0处质点的振动位移。

Answer 1

【答案】(1) 1.0s 1.5s (2) 0.75m (3) -5cm

【解析】

(1)由图可知两列波的波长，据求得两列波的周期。

(2)由图得图示时刻时，两相向而行最近波峰的位置；两波波速相等，则第一次波峰重合的位置是两波最近波峰初始位置的中点。

(3)求出图示位置开始，经2.25s两波在x=0处质点各自产生的振动位移，将两振动位移叠加后可得x=0处质点的振动位移。

(1)由图可得两列波的波长、

据可得，

(2)图示时，a波第一个波峰在位置沿x轴正方向传播，b波第一个波峰在位置沿x轴负方向传播，两波峰位置相距

两列波的波速相等，传播相等距离时，两个波峰到达同一位置

两列波相遇以后第一次波峰重合的位置

(3) a波从图示时刻传播到处还需，t=2.25s时，处的质点向上起振后经历的时间为1.75s，即；t=2.25s时，a波使处的质点振动到负向最大位移处；b波从图示时刻传播到处还需，t=2.25s时，处的质点向上起振后经历的时间为1.5s，即；t=2.25s时，b波使处的质点振动到平衡位置处；所以叠加后处的质点的合位移为。