Question

【题目】科学家设想在宇宙中可能存在完全由反粒子构成的反物质.例如：正电子就是电子的反粒子，它跟电子相比较，质量相等、电量相等但电性相反.如图是反物质探测卫星的探测器截面示意图.MN上方区域的平行长金属板AB间电压大小可调，平行长金属板AB间距为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.MN下方区域I、II为两相邻的方向相反的匀强磁场区，宽度均为3d，磁感应强度均为B，ef是两磁场区的分界线，PQ是粒子收集板，可以记录粒子打在收集板的位置.通过调节平行金属板AB间电压，经过较长时间探测器能接收到沿平行金属板射入的各种带电粒子.已知电子、正电子的比荷是b，不考虑相对论效应、粒子间的相互作用及电磁场的边缘效应.

（1）要使速度为v的正电子匀速通过平行长金属极板AB，求此时金属板AB间所加电压U；

（2）通过调节电压U可以改变正电子通过匀强磁场区域I和II的运动时间，求沿平行长金属板方向进入MN下方磁场区的正电子在匀强磁场区域I和II运动的最长时间tm；

（3）假如有一定速度范围的大量电子、正电子沿平行长金属板方向匀速进入MN下方磁场区，它们既能被收集板接收又不重叠，求金属板AB间所加电压U的范围.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）3B2d2b＜U＜

【解析】

（1）正电子匀速直线通过平行金属极板AB，需满足

Bev=

因为正电子的比荷是b，有

E=

联立解得：

（2）当正电子越过分界线ef时恰好与分界线ef相切，正电子在匀强磁场区域I、II运动的时间最长。

=2t

T＝

联立解得：

（3）临界态1：正电子恰好越过分界线ef，需满足

轨迹半径R1＝3d

=m

联立解得：

临界态2：沿A极板射入的正电子和沿B极板射入的电子恰好射到收集板同一点

设正电子在磁场中运动的轨迹半径为R1

有（R2﹣d）2+9d2＝

=m

Be=

联立解得：

解得：U的范围是：3B2d2b＜U＜