[题目]如图所示.光滑半圆形轨道半径为 R=0.5m.OA 为水平半径.BC 为竖直直径.一质量为 m=1kg 的小物块自 A 处以某一竖直向下的初速度滑下.进入与 C 点相切的粗糙水平滑道 CM 上.在水平滑道上有一轻弹簧.其一端固定在竖直墙上.另一端恰位于滑道末端 C 点.物块运动过程中弹簧的最大弹性势能为 EP=15J.且物块被弹簧反弹后恰能通� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑半圆形轨道半径为 R=0.5m，OA 为水平半径，BC 为竖直直径。一质量为 m=1kg 的小物块自 A 处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与 C 点相切的粗糙水平滑道 CM 上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道末端 C 点（此时弹簧处于原长状态）。物块运动过程中弹簧的最大弹性势能为 EP=15J，且物块被弹簧反弹后恰能通过 B 点。已知物块与水平面间动摩擦因数为，重力加速度 g=10m/s2，求：

(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力 FN 大小；

(2)弹簧的最大压缩量 d；

(3)物块从 A 处开始下滑时的初速度 v0 的大小。

【答案】(1)60N(2)0.5m(3)5m/s

【解析】

(1)由题意可知，物块在B点满足

①

在物块由C到B的过程中，由机械能守恒定律得

②

又由牛顿第二定律得

③

联立解得：

(2)弹簧从压缩到最短开始，至物块被弹离弹簧的过程中，据能量守恒得

④

联立①②④解得：

⑤

(3)物块由A点到弹簧压缩到最短过程中，据能量守恒得

⑥

联立⑤⑥解得：

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