Question

2．一辆汽车从车站由静止以加速度a₁沿平直公路行驶时间t₁，走过的位移为x₁时，发现有一乘客没有上车，立即刹车．若刹车的加速度大小是a₂，经时间t₂，滑行x₂停止．则下列表达式不正确的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{{t}_{1}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 对匀加速和匀减速直线运动阶段，根据位移时间公式，抓住匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度得出位移之比．

解答 解：A、对于匀加速直线运动阶段，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，匀减速直线运动阶段，有：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}}{{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}$，因为a₁t₁=a₂t₂，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故A正确，D错误．
B、因为a₁t₁=a₂t₂，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故B正确．
C、因为$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，故C正确．
本题选不正确的，故选：D．

点评 本题也可以抓住匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，结合平均速度推论得出平均速度相等，再结合位移公式和速度公式分析判断．