Question

12．以初速v₀竖直向上抛出质量为m的小球，小球在上升过程中受到的平均阻力为F_f，上升的最大高度为h，则在抛出过程中，人对小球做的功（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv₀²
• B． mgh
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²+F_fh
• D． mgh+F_fh

Answer 1

分析 球在手中时，初速度为零，离开手时获得了速度v₀，说明人对它做了功，运动动能定理求解．
球离开手后上升过程中，受到重力和空气阻力，速度逐渐减为零，在这个过程中运动用动能定理，可求出球离开手时的动能

解答 解：球原来的速度为零，人对它做功后，使它获得了速度v₀．
由动能定理可知，人对球做功：W=$\frac{1}{2}$mv₀²-0=$\frac{1}{2}$mv₀²，故A正确．
对整个过程，对球，由动能定理得：
W-mgh-F_fh=0-0，
解得：W=mgh+F_fh，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是一道易错题，要注意，球离开手后，人不在对球有作用了，人不会再对球做功了，人对球做功的过程，就是球在手中速度从零增加到v₀的过程．