Question

18．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面120m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为12.5m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5m/s，求：
（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度；
（2）离开飞机后，经多长时间到达地面．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速运动的初速度，结合速度位移公式求出自由落体运动的位移，从而求出运动离开飞机时距离地面的高度．
（2）根据速度时间公式求出自由落体运动的时间和匀减速运动的时间，从而求出总时间．

解答 解：（1）由v₁²-v₀²=2ah₂
代入数据解出：v₀=55 m/s．
又因为v₀²=2gh₁
解出：h₁=$\frac{5{5}^{2}}{20}m$=151.25 m．
所以有：h=h₁+h₂=151.25+120m=271.25 m．
（2）又因为：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{55}{10}s$=5.5 s，
t₂=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{5-55}{-12.5}s$=4 s，
得：t=t₁+t₂=5.5+4s=9.5 s．
答：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为271.25m；
（2）离开飞机后，经9.5s时间到达地面．

点评 本题是多过程问题，要抓住各个过程之间的关系，如前一过程的末速度就是后一过程的初速度，结合运动学公式灵活求解．