Question

3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时器每隔0.02秒打一次点（结果保留三个有效数字）

（1）根据在连续相等时间内位移差相等可以判定小车做匀加速运动．
（2）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（3）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=12.6m/s²．
（4）求出BE段的平均速度3.10 m/s．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．结合平均速度的定义式求出BE段的平均速度．

解答 解：（1）因为连续相等时间内的位移之差相等，△x=12.6cm，可知小车做匀加速运动．
（2）B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.276}{0.2}m/s=1.38m/s$，
C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（60.30-7.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.64m/s，
D点的瞬时速度为：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（105.6-27.6）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=3.90m/s．
（3）根据△x=aT²得小车运动的加速度为：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{12.6×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=12.6m/{s}^{2}$．
（4）BE段的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{{x}_{BE}}{3T}=\frac{（105.6-7.5）×1{0}^{-2}}{0.3}$m/s=3.10m/s．
故答案为：（1）在连续相等时间内位移差相等；   （2）1.38；2.64；3.90；（3）12.6；（4）3.10

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．