Question

12．如图所示，纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴逆时针高速转动，有一颗子弹沿直径穿过圆桶，若子弹在圆桶转动不到半周时在圆桶上留下两个弹孔a、b，已知Oa与Ob的夹角为θ，圆桶的直径为d，则子弹的速度为（　　）

• A． $\frac{dθ}{2πω}$
• B． $\frac{dω}{θ}$
• C． $\frac{dω}{2π-θ}$
• D． $\frac{dω}{π-θ}$

Answer 1

分析 本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，圆筒转过的角度是解决本题的关键，题中提到是在圆筒转动不到半周的过程中穿过的，故转过的角度是π-θ．

解答 解：设子弹的速度为v₀，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间为：t=$\frac{d}{{v}_{0}}$…①
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有：ω=$\frac{π-θ}{t}$…②
由①②两式解得：v₀=$\frac{dω}{π-θ}$．
故选：D

点评 该题中子弹沿直线运动，子弹穿过圆筒的时间与圆筒转过的角度之间的关系是解决本题的关键．属于简单题．