Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，其上端放一质量为0.1kg的小球，现把小球往下按至A位置静止后突然松手，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态，已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2 ． 则有（ ）

A.小球与弹簧分离时弹簧一定处于原长状态
B.小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加
C.小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.3J
D.小球与弹簧分离时小球的动能为0.2J

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、小球与弹簧分离时弹簧的弹力为零，则弹簧一定处于原长状态，A符合题意．

B、小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹力先大于重力后小于重力，小球先加速后减速，动能先增大后减小．弹簧的压缩量一直减小，弹簧的弹性势能一直减小，B不符合题意．

C、小球上升过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒，根据系统的机械能守恒，得知小球在位置A时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：Ep=mghAC=0.1×10×0.3J=0.3J；C符合题意．

D、小球与弹簧在B位置分离，小球从B运动到C的过程中，由机械能守恒知：小球经过B点时的动能为 EkB=mghBC=0.1×10×0.2J=0.2J；D符合题意．

所以答案是：ACD
【考点精析】通过灵活运用功能关系和机械能守恒及其条件，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变即可以解答此题．