Question

2．如图所示，质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连．现将小球从A点由静止释放，沿杆经过C点运动到B点，已知OA长度小于OB长度且等于OC长，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．则在此过程中（　　）

• A． 弹簧弹力一直对小球做负功
• B． 弹簧弹性势能相等的位置有两个
• C． 小球加速度等于重力加速度的位置有两个
• D． 小球由A至C过程中动能的增加量小于由C到B过程中动能的增加量

Answer 1

分析 弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因A，B弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．

解答 解：A、在小球运动的过程中，开始时弹簧处于压缩状态，小球到达与O点的水平位置前，力的方向与运动方向夹角大于90°弹力做负功；小球到达与O点的水平位置后到等于弹簧的原长的过程中，力的方向与运动方向夹角小于90°弹力做正功；当弹簧处于拉伸状态时，弹力与运动方向夹角大于90°故弹力做负功．故A错误．
B、由于弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，则弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能也相等；OA长度等于OC长，所以A与C处弹簧的弹性势能也相等，弹簧弹性势能相等的位置有三个．故B错误；
C、在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则两处加速度为g．故C正确；
D、由B的分析知弹簧在A、B、C三点的弹性势能是相等的，小球动能的增加等于重力做的功，由题图可知，AC之间的距离小于CB之间的距离，所以小球由A至C过程中动能的增加量小于由C到B过程中动能的增加量．故D正确．
故选：CD

点评 考查弹簧弹力做功的内容，明确功与力和速度方向夹角有关，会由能量的变化分析功的正负．