练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
    （1）若保持磁感应强度B0不变，欲使ab在水平外力F作用下向右以v0匀速运动，则F的大小、方向如何？
    （2）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流大小和方向．
    （3）在上述（2）的情况下，棒始终保持静止，当t=t1时，垂直于棒的水平拉力为多大？
    （4）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）
    分析：（1）根据受力分析，由受力平衡条件，法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，右手定则及安培力的表达式，即可求解；
    （2）由题得：磁感应强度B的变化率
    △B
    △t 
    =kT/s，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小，再由欧姆定律求出感应电流的大小，由楞次定律判断其方向．
    （3）磁感应强度B的表达式为B=B0+kt，由安培力公式F=BIL求出安培力，则由平衡条件得知，水平拉力与安培力大小相等．
    （4）要使棒不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，根据t=0时刻，回路中磁通量为B0L2，t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为BL（L+vt），BL（L+vt）=B0L2 时，则无感应电流产生．
    解答：解：（1）对棒受力分析，外力与安培力相平衡，
    而安培力的大小为F=BIL
    法拉第电磁感应定律，得切割感应电动势为E=BLv0
    闭合电路欧姆定律得，I=
    E
    R+r

    由上综合而得，F=
    B02L2v0
    r
    ，
    根据右手定则可知，安培力的方向水平向左，因此外力的方向水平向右．   
    （2）由题得：磁感应强度B的变化率
    △B
    △t 
    =kT/s，由法拉第电磁感应定律知：
    回路中感应电动势  E=
    △?
    △t
    =
    △B?S
    △t
    =kL2
    感应电流    I=
    kL2
    r
    根据楞次定律知感应电流方向为逆时针，即由b→a→d→e．
    （3）当t=t1时，B=B0+kt1
    安培力大小为F安=BIL
    棒的水平拉力  F=F安=
    (B0+kt1)kL3
    r
    （4）为了使棒中不产生感应电流，则回路中总磁通量不变．
    t=0时刻，回路中磁通量为B0L2  
    设t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为BL（L+vt）
    应有  BL（L+vt）=B0L2  
    则B=
    B0L
    L+vt
    磁感应强度随时间的变化规律是B=
    B0L
    L+vt
     
    答：（1）水平外力F的大小F=
    B02L2v0
    r
    ，方向向右；
    （2）棒中的感应电流大小为
    kL2
    r
    ，感应电流的方向为逆时针；
    （3）棒始终保持静止，t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为
    (B0+kt1)kL3
    r
    ．
    （4）磁感应强度B的表达式为B=
    B0L
    L+vt
    ．
    点评：本题根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，由欧姆定律和安培力公式推导安培力的表达式，是常用的方法和思路．当回路中没有感应电流产生时，回路总的磁通量应保持不变．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?盐城三模）如图所示，固定于水平面的U型金属导轨abcd，电阻不计，导轨间距L=1.0m，左端接有电阻R=2Ω．金属杆PQ的质量m=0.2Kg，电阻r=1Ω，与导轨间动摩擦因数μ=0.2，滑动时保持与导轨垂直．在水平面上建立x0y坐标系，x≥0的空间存在竖直向下的磁场，磁感应强度仅随横坐标x变化．金属杆受水平恒力F=2.4N的作用，从坐标原点开始以初速度v0=1.0m/s向右作匀加速运动，经t1=0.4s到达x1=0.8m处，g取10m/s2．
    求：
    （1）磁感应强度与横坐标x应满足的关系；
    （2）金属杆运动到x1处，PQ两点间的电势差；
    （3）金属杆从开始运动到B=
    		3
    2
    T处的过程中克服安培力所做的功．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
    （1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？
    （2）棒L2能达到的最大速度vm．
    （3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，分析此后L1，L2各做什么运动？
    （4）若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值（B0=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?宿州二模）如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以某一速度向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为L的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t的变化的图象正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m，PM两端接有一理想电压表，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，电阻均为R=0.1Ω、质量分别为m1=300g 和m2=500g的两金属棒L1、L2平行地搁在光滑的导轨上，现固定L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动．试求：
    （1）当电压表读数为0.2V时棒L2的加速度多大？
    （2）棒L2能达到的最大速度？
    （3）若在棒L2达到最大速度时撤去恒力F，并同时释放L1，求L2达到稳定的速度？
    （4）若固定L1，当L2的速度为v，且离开棒L1距离为s的同时，撤去恒力F，为保持L2作匀速运动，可以采用将B从原值（设为B0）逐渐减少的方法，则该磁场随时间怎样变化（写出B与时间t的关系式）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案