Question

17．如图所示，一根粗细均匀的直棒，用细线吊住它的一端，另一端浸入水中，当木棒静止时，有一半的体积浸入水中，则木棒的密度是7.5×10² kg/m³．

Answer 1

分析 根据F_浮=ρ_水gV_排求出木棒受到的浮力，再根据杠杆平衡的条件列出等式，即可求出木棒的密度．

解答 解：设木棒的体积为V，则排出水的体积：V_排=$\frac{1}{2}$V
由阿基米德原理得：G_排=F_浮=ρ_水gV_排，
则木棒受到的浮力：F_浮=ρ_水g$•\frac{1}{2}$V
设杠杆与水平面之间的夹角为θ，则重力的力臂等于0.5Lcosθ，浮力的力臂等于0.75Lcosθ
根据杠杆平衡的条件得：G×0.5Lcosθ=F_浮×0.75Lcosθ
又：G=ρgV
联立可得：ρ=0.75ρ_水=0.75×1.0×10³=7.5×10²kg/m³
故答案为：7.5×10²

点评 该题主要考查学生对浮力的计算公式和杠杆平衡的条件的理解和掌握，找出重力和浮力的力臂是解答的关键．