Question

6．以v₀的速度水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此时物体的（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 即时速度的大小为 2v₀
• C． 运动时间为$\frac{{2v}_{0}}{g}$
• D． 运动竖直方向位移为$\frac{{2\sqrt{2}{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根据竖直位移和水平位移相等，结合运动学公式求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，判断竖直分速度与水平分速度是否相等．根据平行四边形定则求出即时速度的大小．根据位移时间公式求出竖直方向的位移．

解答 解：AC、当竖直位移和水平位移相等时有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，竖直分速度v_y=gt=2v₀，是水平分速度的2倍，故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，即时速度的大小为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B错误．
D、物体在竖直方向上的位移为：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×g×\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{{g}^{2}}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题通过竖直位移和水平位移相等求出运动的时间是关键．