[题目]一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升.在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10m/s2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。

【答案】9m

【解析】

试题由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，电梯向上加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得： ①

在这段时间内电梯上升的高度 h1＝②

在t2-t1＝3s的时间内，电梯匀速上升，速度为t1时刻的电梯的速度，即 ③

在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1（t2 -t1） ④

在t3-t2＝1s时间内，电梯做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：⑤

在这段时间内电梯上升的高度h3＝⑥

电梯上升的总高度h＝h1＋h2+h3 ⑦

由以上各式，解得h＝19m ⑧

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