Question

16．小船在静水中的速度是5m/s，河水均匀流动，流速是3m/s，河宽100m，小船渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直，则渡河时间是20s，小船到达对岸最小位移移的时间是25s．

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，求出垂直于河岸方向上的运动时间，即得出渡河的时间．当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角，从而求解最小位移所需要的时间．

解答 解：小船渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直，渡河时间最短，
最短渡河的时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，
当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，
根据平行四边形定则有：cosα=$\frac{3}{5}$．
过河时间：t′=$\frac{d}{{v}_{⊥}}$=$\frac{100}{\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}}$s=$\frac{100}{4}$s=25s．
故答案为：20，25．

点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解，并知道各分运动具有独立性，互不干扰．