Question

18．跳台滑雪是勇敢者的运动．它也是冬季奥运会运动项目之一．运动员从倾角为37°的斜面顶端，不借助任何外力沿斜面下滑100m后飞出跳台，平台长度可忽略．（假设斜面光滑，空气阻力不计；sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）运动员从跳台飞出的速度大小；
（2）假设运动员水平飞出跳台，下落20m时运动员往前飞出的水平距离是多少．

Answer 1

分析 （1）下滑过程中根据动能定理求得末速度；
（2）从平台做平抛运动，根据平抛运动的特点求得水平位移

解答 解：（1）下滑过程中，根据动能定理可知：$mgLsin37°=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{2gLsin37°}=20\sqrt{3}m/s$
（2）从平台做平抛运动，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
通过的水平位移为：x=vt=40$\sqrt{3}$m/s
答：（1）运动员从跳台飞出的速度大小为20$\sqrt{3}$m/s；
（2）假设运动员水平飞出跳台，下落20m时运动员往前飞出的水平距离是40$\sqrt{3}$m

点评 本题主要考查了动能定理和平抛运动，关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．