Question

（9分）如图所示，表面粗糙的水平传送带CD按图示方向运行，半径为1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB竖直放置，使轨道最低点B的切线水平， 且与传送带的C端贴近．现将一质量为0.2kg的小物块P从轨道的最高点A由静止滑下（g＝10m/s²）。则：

 

（1）物块P滑到B点时的速度为多大？

（2）物块P滑到B点时对轨道的压力为多大？

（3）在不同的条件下，物块P由C点运动到D点有多种可能的运动情况。请分别定性描述各种可能的运动情况。

Answer 1

解析：

（1）物块P从A到B过程中，由机械能转化和守恒定律得：mgr＝ 

解得物体滑到B点时得速度大小   

（2）物块P在圆弧轨道上做圆周运动，根据牛顿第二定律，物块P到达B点时

F－mg＝m 

解得物块P到达B点时轨道对它的支持力   

根据牛顿第三定律，物块P在滑到B点时对轨道的压力

F′＝F＝6N

（3）物块P由传送带的C端滑到D端的过程中，可能的运动情况有：

①匀速直线运动  ②匀加速直线运动  ③匀减速直线运动  ④先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动  ⑤先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动