Question

14．某兴趣小组的同学准备用如图所示的实验器材测定物体下落时的重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点），小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．
（1）使用游标卡尺测量出小球的直径D．
（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的时间为△t，则小球经过光电门2的速度为v=$\frac{D}{△t}$，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．
（3）根据实验数据作出$\frac{h}{t}$-t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为2k．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球经过光电门2的速度大小．采用逆向思维，结合位移时间公式求出h的表达式．
根据h的表达式得出$\frac{h}{t}-t$的关系式，结合图线的斜率得出重力加速度的大小．

解答 解：（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则小球经过光电门2的速度为：v=$\frac{D}{△t}$．
采用逆向思维，根据位移时间公式得：h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
（3）根据h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$知：$\frac{h}{t}=v-\frac{1}{2}gt$，
知图线的斜率绝对值k=$\frac{1}{2}g$，则g=2k．
故答案为：（2）$\frac{D}{△t}$，vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，（3）2k．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题中求解高度h，采用逆向思维比较简捷．